Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа A858DE45F5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A858DE45F516 = A 8 5 8 D E 4 5 F 5 = A(=1010) 8(=1000) 5(=0101) 8(=1000) D(=1101) E(=1110) 4(=0100) 5(=0101) F(=1111) 5(=0101) = 10101000010110001101111001000101111101012

Ответ: A858DE45F516 = 10101000010110001101111001000101111101012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙169 + 8∙168 + 5∙167 + 8∙166 + 13∙165 + 14∙164 + 4∙163 + 5∙162 + 15∙161 + 5∙160
= 10∙68719476736 + 8∙4294967296 + 5∙268435456 + 8∙16777216 + 13∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 15∙16 + 5∙1
= 687194767360 + 34359738368 + 1342177280 + 134217728 + 13631488 + 917504 + 16384 + 1280 + 240 + 5
= 72304546763710

Получилось: A858DE45F516 = 72304546763710

Переведем число 72304546763710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7230454676372
-7230454676363615227338182
1-3615227338181807613669092
0-180761366908903806834542
1-90380683454451903417272
0-45190341726225951708632
1-22595170862112975854312
1-1129758543056487927152
1-564879271428243963572
1-282439635614121981782
1-14121981787060990892
0-7060990883530495442
1-3530495441765247722
0-176524772882623862
0-88262386441311932
0-44131192220655962
1-22065596110327982
0-1103279855163992
0-551639827581992
1-275819813790992
1-13790986895492
1-6895483447742
1-3447741723872
0-172386861932
1-86192430962
1-43096215482
0-21548107742
0-1077453872
0-538626932
1-269213462
1-13466732
0-6723362
1-3361682
0-168842
0-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

72304546763710 = 10101000010110001101111001000101111101012
Ответ: A858DE45F516 = 10101000010110001101111001000101111101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.