Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1111.001100110011001100110011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81 + 7∙80 + 1∙8-1 + 4∙8-2 + 6∙8-3 + 3∙8-4 + 1∙8-5 + 4∙8-6 + 6∙8-7 + 3∙8-8
= 1∙8 + 7∙1 + 1∙0.125 + 4∙0.015625 + 6∙0.001953125 + 3∙0.000244140625 + 1∙3.0517578125E-5 + 4∙3.814697265625E-6 + 6∙4.7683715820312E-7 + 3∙5.9604644775391E-8
= 8 + 7 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7
= 15.1999999880790710
= 1∙8 + 7∙1 + 1∙0.125 + 4∙0.015625 + 6∙0.001953125 + 3∙0.000244140625 + 1∙3.0517578125E-5 + 4∙3.814697265625E-6 + 6∙4.7683715820312E-7 + 3∙5.9604644775391E-8
= 8 + 7 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7
= 15.1999999880790710
Получилось: 17.146314638 = 15.1999999880790710
Переведем число 15.1999999880790710 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 19999998807907*16 |
| 3 | .2*16 |
| 3 | .2*16 |
| 3 | .2*16 |
| 3 | .199*16 |
| 3 | .187*16 |
| 2 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .999*16 |
В результате преобразования получилось:
15.1999999880790710 = F.333332FFFF16
Ответ: 17.146314638 = F.333332FFFF16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
17.146314638 = 1 7. 1 4 6 3 1 4 6 3 = 1(=001) 7(=111). 1(=001) 4(=100) 6(=110) 3(=011) 1(=001) 4(=100) 6(=110) 3(=011) = 001111.0011001100110011001100112
Ответ: 17.146314638 = 1111.0011001100110011001100112
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1111.0011001100110011001100112 = 1111. 0011 0011 0011 0011 0011 0011 = 1111(=F). 0011(=3) 0011(=3) 0011(=3) 0011(=3) 0011(=3) 0011(=3) = F.33333316
Ответ: 1111.0011001100110011001100118 = F.33333316
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.