Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7679165 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙166+6∙165+7∙164+9∙163+1∙162+6∙161+5∙160 = 7∙16777216+6∙1048576+7∙65536+9∙4096+1∙256+6∙16+5∙1 = 117440512+6291456+458752+36864+256+96+5 = 12422794110
Получилось: 767916516 =12422794110
Переведем число 12422794110 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 124227941 | 5 | ||||||||||||
| -124227940 | 24845588 | 5 | |||||||||||
| 1 | -24845585 | 4969117 | 5 | ||||||||||
| 3 | -4969115 | 993823 | 5 | ||||||||||
| 2 | -993820 | 198764 | 5 | ||||||||||
| 3 | -198760 | 39752 | 5 | ||||||||||
| 4 | -39750 | 7950 | 5 | ||||||||||
| 2 | -7950 | 1590 | 5 | ||||||||||
| 0 | -1590 | 318 | 5 | ||||||||||
| 0 | -315 | 63 | 5 | ||||||||||
| 3 | -60 | 12 | 5 | ||||||||||
| 3 | -10 | 2 | |||||||||||
| 2 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12422794110 = 2233002432315
Ответ: 767916516 = 2233002432315
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.