Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -1248841215 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 124884121510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1248841215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1248841214 | 624420607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -624420606 | 312210303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -312210302 | 156105151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -156105150 | 78052575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78052574 | 39026287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -39026286 | 19513143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19513142 | 9756571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9756570 | 4878285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4878284 | 2439142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2439142 | 1219571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1219570 | 609785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -609784 | 304892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -304892 | 152446 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -152446 | 76223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76222 | 38111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38110 | 19055 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19054 | 9527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9526 | 4763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4762 | 2381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2380 | 1190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1190 | 595 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -594 | 297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -296 | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -148 | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | прямой код |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.