Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ff0000ff из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления четырехбайтовое знаковое в четырехбайтовое в знаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
Знаковый бит в переводе не участвует!
= 7∙268435456+15∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 1879048192+251658240 + 0 + 0 + 0 + 0 + 240 + 15
= 213070668710
Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак
Получилось: ff0000ff16 = -213070668710
Переведем число -213070668710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2130706687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2130706686 | 1065353343 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1065353342 | 532676671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -532676670 | 266338335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -266338334 | 133169167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133169166 | 66584583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66584582 | 33292291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33292290 | 16646145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16646144 | 8323072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8323072 | 4161536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4161536 | 2080768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2080768 | 1040384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040384 | 520192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520192 | 260096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260096 | 130048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130048 | 65024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65024 | 32512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32512 | 16256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16256 | 8128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8128 | 4064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4064 | 2032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2032 | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | прямой код |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.