Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 164ABC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
164ABC16 = 1 6 4 A B C = 1(=0001) 6(=0110) 4(=0100) A(=1010) B(=1011) C(=1100) = 1011001001010101111002
Ответ: 164ABC16 = 1011001001010101111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+6∙164+4∙163+10∙162+11∙161+12∙160 = 1∙1048576+6∙65536+4∙4096+10∙256+11∙16+12∙1 = 1048576+393216+16384+2560+176+12 = 146092410
Получилось: 164ABC16 =146092410
Переведем число 146092410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1460924 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1460924 | 730462 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -730462 | 365231 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -365230 | 182615 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -182614 | 91307 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -91306 | 45653 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -45652 | 22826 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -22826 | 11413 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -11412 | 5706 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -5706 | 2853 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2852 | 1426 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1426 | 713 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -712 | 356 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -356 | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
146092410 = 1011001001010101111002
Ответ: 164ABC16 = 1011001001010101111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.