Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4101213 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

410121316 = 4 1 0 1 2 1 3 = 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) = 1000001000000010010000100112

Ответ: 410121316 = 1000001000000010010000100112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 2∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 4∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 67108864 + 1048576 + 0 + 4096 + 512 + 16 + 3
= 6816206710

Получилось: 410121316 = 6816206710

Переведем число 6816206710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

681620672
-68162066340810332
1-34081032170405162
1-1704051685202582
0-852025842601292
0-426012821300642
1-213006410650322
0-10650325325162
0-5325162662582
0-2662581331292
0-133128665642
1-66564332822
0-33282166412
0-1664083202
1-832041602
0-416020802
0-208010402
0-10405202
0-5202602
0-2601302
0-130652
0-64322
1-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

6816206710 = 1000001000000010010000100112
Ответ: 410121316 = 1000001000000010010000100112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.