Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа b8f6f985 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b8f6f98516 = b 8 f 6 f 9 8 5 = b(=1011) 8(=1000) f(=1111) 6(=0110) f(=1111) 9(=1001) 8(=1000) 5(=0101) = 101110001111011011111001100001012
Ответ: b8f6f98516 = 101110001111011011111001100001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167+8∙166+15∙165+6∙164+15∙163+9∙162+8∙161+5∙160 = 11∙268435456+8∙16777216+15∙1048576+6∙65536+15∙4096+9∙256+8∙16+5∙1 = 2952790016+134217728+15728640+393216+61440+2304+128+5 = 310319347710
Получилось: b8f6f98516 =310319347710
Переведем число 310319347710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3103193477 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3103193476 | 1551596738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1551596738 | 775798369 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -775798368 | 387899184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -387899184 | 193949592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -193949592 | 96974796 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96974796 | 48487398 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48487398 | 24243699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24243698 | 12121849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12121848 | 6060924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6060924 | 3030462 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3030462 | 1515231 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1515230 | 757615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -757614 | 378807 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -378806 | 189403 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -189402 | 94701 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94700 | 47350 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -47350 | 23675 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23674 | 11837 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11836 | 5918 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5918 | 2959 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2958 | 1479 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1478 | 739 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -738 | 369 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -368 | 184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
310319347710 = 101110001111011011111001100001012
Ответ: b8f6f98516 = 101110001111011011111001100001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.