Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 42A1.201 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

42A1.20116 = 4 2 A 1. 2 0 1 = 4(=0100) 2(=0010) A(=1010) 1(=0001). 2(=0010) 0(=0000) 1(=0001) = 100001010100001.0010000000012

Ответ: 42A1.20116 = 100001010100001.0010000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙163 + 2∙162 + 10∙161 + 1∙160 + 2∙16-1 + 0∙16-2 + 1∙16-3
= 4∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 16384 + 512 + 160 + 1 + 0.125 + 0 + 0.000244140625
= 17057.12524414062510

Получилось: 42A1.20116 = 17057.12524414062510

Переведем число 17057.12524414062510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

170572
-1705685282
1-852842642
0-426421322
0-213210662
0-10665332
0-5322662
1-2661332
0-132662
1-66332
0-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.125244140625*2
0.2505*2
0.501*2
1.002*2
0.003906*2
0.007813*2
0.01563*2
0.03125*2
0.0625*2
0.125*2
0.25*2

В результате преобразования получилось:

17057.12524414062510 = 100001010100001.00100000002
Ответ: 42A1.20116 = 100001010100001.00100000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.