Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -306674912 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 30667491210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 306674912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -306674912 | 153337456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153337456 | 76668728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76668728 | 38334364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38334364 | 19167182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19167182 | 9583591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9583590 | 4791795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4791794 | 2395897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2395896 | 1197948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1197948 | 598974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -598974 | 299487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -299486 | 149743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149742 | 74871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74870 | 37435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37434 | 18717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18716 | 9358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9358 | 4679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4678 | 2339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2338 | 1169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1168 | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -584 | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | . | . | . | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.