Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа EF948D713F5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

EF948D713F516 = E F 9 4 8 D 7 1 3 F 5 = E(=1110) F(=1111) 9(=1001) 4(=0100) 8(=1000) D(=1101) 7(=0111) 1(=0001) 3(=0011) F(=1111) 5(=0101) = 111011111001010010001101011100010011111101012

Ответ: EF948D713F516 = 111011111001010010001101011100010011111101012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙1610 + 15∙169 + 9∙168 + 4∙167 + 8∙166 + 13∙165 + 7∙164 + 1∙163 + 3∙162 + 15∙161 + 5∙160
= 14∙1099511627776 + 15∙68719476736 + 9∙4294967296 + 4∙268435456 + 8∙16777216 + 13∙1048576 + 7∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 15∙16 + 5∙1
= 15393162788864 + 1030792151040 + 38654705664 + 1073741824 + 134217728 + 13631488 + 458752 + 4096 + 768 + 240 + 5
= 1646383170046910

Получилось: EF948D713F516 = 1646383170046910

Переведем число 1646383170046910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

164638317004692
-1646383170046882319158502342
1-823191585023441159579251172
0-411595792511620579789625582
1-205797896255810289894812792
0-10289894812785144947406392
1-5144947406382572473703192
1-2572473703181286236851592
1-128623685158643118425792
1-64311842578321559212892
1-32155921288160779606442
1-1607796064480389803222
0-803898032240194901612
0-401949016020097450802
1-200974508010048725402
0-10048725405024362702
0-5024362702512181352
0-2512181341256090672
1-125609066628045332
1-62804532314022662
1-31402266157011332
0-1570113278505662
1-785056639252832
0-392528219626412
1-19626409813202
1-9813204906602
0-4906602453302
0-2453301226652
0-122664613322
1-61332306662
0-30666153332
0-1533276662
1-766638332
0-383219162
1-19169582
0-9584792
0-4782392
1-2381192
1-118592
1-58292
1-28142
1-1472
0-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1646383170046910 = 111011111001010010001101011100010011111101012
Ответ: EF948D713F516 = 111011111001010010001101011100010011111101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.