Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа b01101001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

b0110100116 = b 0 1 1 0 1 0 0 1 = b(=1011) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 1011000000010001000000010000000000012

Ответ: b0110100116 = 1011000000010001000000010000000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 11∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 47244640256 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 4726247014510

Получилось: b0110100116 = 4726247014510

Переведем число 4726247014510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

472624701452
-47262470144236312350722
1-23631235072118156175362
0-1181561753659078087682
0-590780876829539043842
0-295390438414769521922
0-14769521927384760962
0-7384760963692380482
0-3692380481846190242
0-184619024923095122
0-92309512461547562
0-46154756230773782
0-23077378115386892
0-1153868857693442
1-576934428846722
0-288467214423362
0-14423367211682
0-7211683605842
0-3605841802922
0-180292901462
0-90146450732
0-45072225362
1-22536112682
0-1126856342
0-563428172
0-281614082
1-14087042
0-7043522
0-3521762
0-176882
0-88442
0-44222
0-22112
0-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4726247014510 = 1011000000010001000000010000000000012
Ответ: b0110100116 = 1011000000010001000000010000000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.