Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1f006542d9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1f006542d916 = 1 f 0 0 6 5 4 2 d 9 = 1(=0001) f(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) 2(=0010) d(=1101) 9(=1001) = 11111000000000110010101000010110110012

Ответ: 1f006542d916 = 11111000000000110010101000010110110012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙169 + 15∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 6∙165 + 5∙164 + 4∙163 + 2∙162 + 13∙161 + 9∙160
= 1∙68719476736 + 15∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 6∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 2∙256 + 13∙16 + 9∙1
= 68719476736 + 64424509440 + 0 + 0 + 6291456 + 327680 + 16384 + 512 + 208 + 9
= 13315062242510

Получилось: 1f006542d916 = 13315062242510

Переведем число 13315062242510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1331506224252
-133150622424665753112122
1-66575311212332876556062
0-33287655606166438278032
0-1664382780283219139012
1-832191390041609569502
1-416095695020804784752
0-208047847410402392372
1-10402392365201196182
1-5201196182600598092
0-2600598081300299042
1-130029904650149522
0-65014952325074762
0-32507476162537382
0-1625373881268692
0-812686840634342
1-406343420317172
0-203171610158582
1-10158585079292
0-5079282539642
1-2539641269822
0-126982634912
0-63490317452
1-31744158722
1-1587279362
0-793639682
0-396819842
0-19849922
0-9924962
0-4962482
0-2481242
0-124622
0-62312
0-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

13315062242510 = 11111000000000110010101000010110110012
Ответ: 1f006542d916 = 11111000000000110010101000010110110012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.