Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11000111 из 11-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙117+1∙116+0∙115+0∙114+0∙113+1∙112+1∙111+1∙110 = 1∙19487171+1∙1771561+0∙161051+0∙14641+0∙1331+1∙121+1∙11+1∙1 = 19487171+1771561+0+0+0+121+11+1 = 2125886510
Получилось: 1100011111 =2125886510
Переведем число 2125886510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21258865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -21258864 | 10629432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10629432 | 5314716 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5314716 | 2657358 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2657358 | 1328679 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1328678 | 664339 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -664338 | 332169 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -332168 | 166084 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -166084 | 83042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -83042 | 41521 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -41520 | 20760 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -20760 | 10380 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10380 | 5190 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5190 | 2595 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2594 | 1297 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1296 | 648 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -648 | 324 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2125886510 = 10100010001100010011100012
Ответ: 1100011111 = 10100010001100010011100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.