Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DF16 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+15∙162+1∙161+6∙160 = 13∙4096+15∙256+1∙16+6∙1 = 53248+3840+16+6 = 5711010
Получилось: DF1616 =5711010
Переведем число 5711010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57110 | 8 | ||||||
| -57104 | 7138 | 8 | |||||
| 6 | -7136 | 892 | 8 | ||||
| 2 | -888 | 111 | 8 | ||||
| 4 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5711010 = 1574268
Ответ: DF1616 = 1574268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DF1616 = D F 1 6 = D(=1101) F(=1111) 1(=0001) 6(=0110) = 11011111000101102
Ответ: DF1616 = 11011111000101102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011011111000101102 = 001 101 111 100 010 110 = 001(=1) 101(=5) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 110(=6) = 1574268
Ответ: DF1616 = 1574268
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.