Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E0663B49 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E0663B4916 = E 0 6 6 3 B 4 9 = E(=1110) 0(=0000) 6(=0110) 6(=0110) 3(=0011) B(=1011) 4(=0100) 9(=1001) = 111000000110011000111011010010012
Ответ: E0663B4916 = 111000000110011000111011010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙167+0∙166+6∙165+6∙164+3∙163+11∙162+4∙161+9∙160 = 14∙268435456+0∙16777216+6∙1048576+6∙65536+3∙4096+11∙256+4∙16+9∙1 = 3758096384+0+6291456+393216+12288+2816+64+9 = 376479623310
Получилось: E0663B4916 =376479623310
Переведем число 376479623310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3764796233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3764796232 | 1882398116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1882398116 | 941199058 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -941199058 | 470599529 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -470599528 | 235299764 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -235299764 | 117649882 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -117649882 | 58824941 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58824940 | 29412470 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29412470 | 14706235 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14706234 | 7353117 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7353116 | 3676558 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3676558 | 1838279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1838278 | 919139 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -919138 | 459569 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -459568 | 229784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -229784 | 114892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -114892 | 57446 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -57446 | 28723 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28722 | 14361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14360 | 7180 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7180 | 3590 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3590 | 1795 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1794 | 897 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -896 | 448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -448 | 224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
376479623310 = 111000000110011000111011010010012
Ответ: E0663B4916 = 111000000110011000111011010010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.