Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 17BC6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
17BC616 = 1 7 B C 6 = 1(=0001) 7(=0111) B(=1011) C(=1100) 6(=0110) = 101111011110001102
Ответ: 17BC616 = 101111011110001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+7∙163+11∙162+12∙161+6∙160 = 1∙65536+7∙4096+11∙256+12∙16+6∙1 = 65536+28672+2816+192+6 = 9722210
Получилось: 17BC616 =9722210
Переведем число 9722210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 97222 | 2 | |||||||||||||||||
| -97222 | 48611 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48610 | 24305 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24304 | 12152 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -12152 | 6076 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6076 | 3038 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3038 | 1519 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1518 | 759 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -758 | 379 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9722210 = 101111011110001102
Ответ: 17BC616 = 101111011110001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.