Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1215B75011C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1215B75011C16 = 1 2 1 5 B 7 5 0 1 1 C = 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 5(=0101) B(=1011) 7(=0111) 5(=0101) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) C(=1100) = 100100001010110110111010100000001000111002

Ответ: 1215B75011C16 = 100100001010110110111010100000001000111002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1610 + 2∙169 + 1∙168 + 5∙167 + 11∙166 + 7∙165 + 5∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 12∙160
= 1∙1099511627776 + 2∙68719476736 + 1∙4294967296 + 5∙268435456 + 11∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 12∙1
= 1099511627776 + 137438953472 + 4294967296 + 1342177280 + 184549376 + 7340032 + 327680 + 0 + 256 + 16 + 12
= 124277994319610

Получилось: 1215B75011C16 = 124277994319610

Переведем число 124277994319610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12427799431962
-12427799431966213899715982
0-6213899715983106949857992
0-3106949857981553474928992
1-155347492898776737464492
1-77673746448388368732242
1-38836873224194184366122
0-1941843661297092183062
0-970921830648546091532
0-485460915224273045762
1-242730457612136522882
0-12136522886068261442
0-6068261443034130722
0-3034130721517065362
0-151706536758532682
0-75853268379266342
0-37926634189633172
0-1896331694816582
1-948165847408292
0-474082823704142
1-237041411852072
0-11852065926032
1-5926022963012
1-2963001481502
1-148150740752
0-74074370372
1-37036185182
1-1851892592
0-925846292
1-462823142
1-231411572
0-11565782
1-5782892
0-2881442
1-144722
0-72362
0-36182
0-1892
0-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

124277994319610 = 100100001010110110111010100000001000111002
Ответ: 1215B75011C16 = 100100001010110110111010100000001000111002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.