Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 552d из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
552d16 = 5 5 2 d = 5(=0101) 5(=0101) 2(=0010) d(=1101) = 1010101001011012
Ответ: 552d16 = 1010101001011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163 + 5∙162 + 2∙161 + 13∙160
= 5∙4096 + 5∙256 + 2∙16 + 13∙1
= 20480 + 1280 + 32 + 13
= 2180510
= 5∙4096 + 5∙256 + 2∙16 + 13∙1
= 20480 + 1280 + 32 + 13
= 2180510
Получилось: 552d16 = 2180510
Переведем число 2180510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21805 | 2 | |||||||||||||||
| -21804 | 10902 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10902 | 5451 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5450 | 2725 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2724 | 1362 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1362 | 681 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -680 | 340 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -340 | 170 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2180510 = 1010101001011012
Ответ: 552d16 = 1010101001011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.