Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4375C000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4375C00016 = 4 3 7 5 C 0 0 0 = 4(=0100) 3(=0011) 7(=0111) 5(=0101) C(=1100) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10000110111010111000000000000002
Ответ: 4375C00016 = 10000110111010111000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 3∙166 + 7∙165 + 5∙164 + 12∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 50331648 + 7340032 + 327680 + 49152 + 0 + 0 + 0
= 113179033610
= 4∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 50331648 + 7340032 + 327680 + 49152 + 0 + 0 + 0
= 113179033610
Получилось: 4375C00016 = 113179033610
Переведем число 113179033610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1131790336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1131790336 | 565895168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -565895168 | 282947584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -282947584 | 141473792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -141473792 | 70736896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70736896 | 35368448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35368448 | 17684224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17684224 | 8842112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8842112 | 4421056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4421056 | 2210528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2210528 | 1105264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1105264 | 552632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -552632 | 276316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -276316 | 138158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138158 | 69079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69078 | 34539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34538 | 17269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17268 | 8634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8634 | 4317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4316 | 2158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2158 | 1079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1078 | 539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -538 | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
113179033610 = 10000110111010111000000000000002
Ответ: 4375C00016 = 10000110111010111000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.