Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 95F95 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
95F9516 = 9 5 F 9 5 = 9(=1001) 5(=0101) F(=1111) 9(=1001) 5(=0101) = 100101011111100101012
Ответ: 95F9516 = 100101011111100101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 9∙161 + 5∙160
= 9∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 5∙1
= 589824 + 20480 + 3840 + 144 + 5
= 61429310
= 9∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 5∙1
= 589824 + 20480 + 3840 + 144 + 5
= 61429310
Получилось: 95F9516 = 61429310
Переведем число 61429310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 614293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -614292 | 307146 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -307146 | 153573 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -153572 | 76786 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -76786 | 38393 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -38392 | 19196 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -19196 | 9598 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -9598 | 4799 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4798 | 2399 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2398 | 1199 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1198 | 599 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -598 | 299 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -298 | 149 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
61429310 = 100101011111100101012
Ответ: 95F9516 = 100101011111100101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.