Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8220A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8220A16 = 8 2 2 0 A = 8(=1000) 2(=0010) 2(=0010) 0(=0000) A(=1010) = 100000100010000010102
Ответ: 8220A16 = 100000100010000010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙164 + 2∙163 + 2∙162 + 0∙161 + 10∙160
= 8∙65536 + 2∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 10∙1
= 524288 + 8192 + 512 + 0 + 10
= 53300210
= 8∙65536 + 2∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 10∙1
= 524288 + 8192 + 512 + 0 + 10
= 53300210
Получилось: 8220A16 = 53300210
Переведем число 53300210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 533002 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -533002 | 266501 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -266500 | 133250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -133250 | 66625 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -66624 | 33312 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -33312 | 16656 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16656 | 8328 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8328 | 4164 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4164 | 2082 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2082 | 1041 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
53300210 = 100000100010000010102
Ответ: 8220A16 = 100000100010000010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.