Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DDE0AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DDE0AA16 = D D E 0 A A = D(=1101) D(=1101) E(=1110) 0(=0000) A(=1010) A(=1010) = 1101110111100000101010102
Ответ: DDE0AA16 = 1101110111100000101010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙165 + 13∙164 + 14∙163 + 0∙162 + 10∙161 + 10∙160
= 13∙1048576 + 13∙65536 + 14∙4096 + 0∙256 + 10∙16 + 10∙1
= 13631488 + 851968 + 57344 + 0 + 160 + 10
= 1454097010
= 13∙1048576 + 13∙65536 + 14∙4096 + 0∙256 + 10∙16 + 10∙1
= 13631488 + 851968 + 57344 + 0 + 160 + 10
= 1454097010
Получилось: DDE0AA16 = 1454097010
Переведем число 1454097010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14540970 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -14540970 | 7270485 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7270484 | 3635242 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3635242 | 1817621 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1817620 | 908810 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -908810 | 454405 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -454404 | 227202 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -227202 | 113601 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -113600 | 56800 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -56800 | 28400 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -28400 | 14200 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14200 | 7100 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -7100 | 3550 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3550 | 1775 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1774 | 887 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -886 | 443 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -442 | 221 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1454097010 = 1101110111100000101010102
Ответ: DDE0AA16 = 1101110111100000101010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.