Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 250165 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165 + 5∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 6∙161 + 5∙160
= 2∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 5∙1
= 2097152 + 327680 + 0 + 256 + 96 + 5
= 242518910
= 2∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 5∙1
= 2097152 + 327680 + 0 + 256 + 96 + 5
= 242518910
Получилось: 25016516 = 242518910
Переведем число 242518910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2425189 | 8 | ||||||||
| -2425184 | 303148 | 8 | |||||||
| 5 | -303144 | 37893 | 8 | ||||||
| 4 | -37888 | 4736 | 8 | ||||||
| 5 | -4736 | 592 | 8 | ||||||
| 0 | -592 | 74 | 8 | ||||||
| 0 | -72 | 9 | 8 | ||||||
| 2 | -8 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
242518910 = 112005458
Ответ: 25016516 = 112005458
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
25016516 = 2 5 0 1 6 5 = 2(=0010) 5(=0101) 0(=0000) 1(=0001) 6(=0110) 5(=0101) = 10010100000001011001012
Ответ: 25016516 = 10010100000001011001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010010100000001011001012
= 001 001 010 000 000 101 100 101
= 001(=1) 001(=1) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 101(=5) 100(=4) 101(=5)
= 1125458
= 001 001 010 000 000 101 100 101
= 001(=1) 001(=1) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 101(=5) 100(=4) 101(=5)
= 1125458
Ответ: 25016516 = 1125458
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.