Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4287142314 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

428714231416 = 4 2 8 7 1 4 2 3 1 4 = 4(=0100) 2(=0010) 8(=1000) 7(=0111) 1(=0001) 4(=0100) 2(=0010) 3(=0011) 1(=0001) 4(=0100) = 1000010100001110001010000100011000101002

Ответ: 428714231416 = 1000010100001110001010000100011000101002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙169 + 2∙168 + 8∙167 + 7∙166 + 1∙165 + 4∙164 + 2∙163 + 3∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 4∙68719476736 + 2∙4294967296 + 8∙268435456 + 7∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 2∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 274877906944 + 8589934592 + 2147483648 + 117440512 + 1048576 + 262144 + 8192 + 768 + 16 + 4
= 28573408539610

Получилось: 428714231416 = 28573408539610

Переведем число 28573408539610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2857340853962
-2857340853961428670426982
0-142867042698714335213492
0-71433521348357167606742
1-35716760674178583803372
0-1785838033689291901682
1-892919016844645950842
0-446459508422322975422
0-223229754211161487712
0-11161487705580743852
1-5580743842790371922
1-2790371921395185962
0-139518596697592982
0-69759298348796492
0-34879648174398242
1-1743982487199122
0-871991243599562
0-435995621799782
0-217997810899892
0-10899885449942
1-5449942724972
0-2724961362482
1-136248681242
0-68124340622
0-34062170312
0-1703085152
1-851442572
1-425621282
1-212810642
0-10645322
0-5322662
0-2661332
0-132662
1-66332
0-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

28573408539610 = 1000010100001110001010000100011000101002
Ответ: 428714231416 = 1000010100001110001010000100011000101002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.