Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF8899AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF8899AA16 = F F 8 8 9 9 A A = F(=1111) F(=1111) 8(=1000) 8(=1000) 9(=1001) 9(=1001) A(=1010) A(=1010) = 111111111000100010011001101010102
Ответ: FF8899AA16 = 111111111000100010011001101010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 15∙166 + 8∙165 + 8∙164 + 9∙163 + 9∙162 + 10∙161 + 10∙160
= 15∙268435456 + 15∙16777216 + 8∙1048576 + 8∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 10∙1
= 4026531840 + 251658240 + 8388608 + 524288 + 36864 + 2304 + 160 + 10
= 428714231410
= 15∙268435456 + 15∙16777216 + 8∙1048576 + 8∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 10∙1
= 4026531840 + 251658240 + 8388608 + 524288 + 36864 + 2304 + 160 + 10
= 428714231410
Получилось: FF8899AA16 = 428714231410
Переведем число 428714231410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4287142314 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4287142314 | 2143571157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2143571156 | 1071785578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1071785578 | 535892789 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -535892788 | 267946394 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -267946394 | 133973197 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -133973196 | 66986598 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66986598 | 33493299 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33493298 | 16746649 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16746648 | 8373324 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8373324 | 4186662 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4186662 | 2093331 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2093330 | 1046665 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1046664 | 523332 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -523332 | 261666 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -261666 | 130833 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130832 | 65416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65416 | 32708 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32708 | 16354 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16354 | 8177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8176 | 4088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4088 | 2044 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2044 | 1022 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
428714231410 = 111111111000100010011001101010102
Ответ: FF8899AA16 = 111111111000100010011001101010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.