Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1201110112 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89+2∙88+0∙87+1∙86+1∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+2∙80 = 1∙134217728+2∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+2∙1 = 134217728+33554432+0+262144+32768+4096+0+64+8+2 = 16807124210
Получилось: 12011101128 =16807124210
Переведем число 16807124210 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 168071242 | 3 | ||||||||||||||||||
| -168071241 | 56023747 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | -56023746 | 18674582 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -18674580 | 6224860 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -6224859 | 2074953 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -2074953 | 691651 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -691650 | 230550 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -230550 | 76850 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -76848 | 25616 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -25614 | 8538 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -8538 | 2846 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -2844 | 948 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -948 | 316 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -315 | 105 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -105 | 35 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -33 | 11 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -9 | 3 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -3 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
16807124210 = 1022010202201012113
Ответ: 12011101128 = 1022010202201012113
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.