Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 46ac71 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
46ac7116 = 4 6 a c 7 1 = 4(=0100) 6(=0110) a(=1010) c(=1100) 7(=0111) 1(=0001) = 100011010101100011100012
Ответ: 46ac7116 = 100011010101100011100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 6∙164 + 10∙163 + 12∙162 + 7∙161 + 1∙160
= 4∙1048576 + 6∙65536 + 10∙4096 + 12∙256 + 7∙16 + 1∙1
= 4194304 + 393216 + 40960 + 3072 + 112 + 1
= 463166510
= 4∙1048576 + 6∙65536 + 10∙4096 + 12∙256 + 7∙16 + 1∙1
= 4194304 + 393216 + 40960 + 3072 + 112 + 1
= 463166510
Получилось: 46ac7116 = 463166510
Переведем число 463166510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4631665 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -4631664 | 2315832 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2315832 | 1157916 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1157916 | 578958 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -578958 | 289479 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -289478 | 144739 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -144738 | 72369 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -72368 | 36184 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -36184 | 18092 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -18092 | 9046 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -9046 | 4523 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4522 | 2261 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2260 | 1130 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1130 | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -564 | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -282 | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
463166510 = 100011010101100011100012
Ответ: 46ac7116 = 100011010101100011100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.