Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3.281 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙160 + 2∙16-1 + 8∙16-2 + 1∙16-3
= 3∙1 + 2∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.000244140625
= 3.15649414062510
= 3∙1 + 2∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.000244140625
= 3.15649414062510
Получилось: 3.28116 = 3.15649414062510
Переведем число 3.15649414062510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 156494140625*8 |
| 1 | .252*8 |
| 2 | .016*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3.15649414062510 = 3.12018
Ответ: 3.28116 = 3.12018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3.28116 = 3. 2 8 1 = 3(=0011). 2(=0010) 8(=1000) 1(=0001) = 11.0010100000012
Ответ: 3.28116 = 11.0010100000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011.2
= 011.
= 011(=3).
= 3.8
= 011.
= 011(=3).
= 3.8
Ответ: 3.28116 = 3.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.