Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A4CE93BC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A4CE93BC16 = A 4 C E 9 3 B C = A(=1010) 4(=0100) C(=1100) E(=1110) 9(=1001) 3(=0011) B(=1011) C(=1100) = 101001001100111010010011101111002
Ответ: A4CE93BC16 = 101001001100111010010011101111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 4∙166 + 12∙165 + 14∙164 + 9∙163 + 3∙162 + 11∙161 + 12∙160
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
Получилось: A4CE93BC16 = 276500166010
Переведем число 276500166010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2765001660 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2765001660 | 1382500830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1382500830 | 691250415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -691250414 | 345625207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -345625206 | 172812603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -172812602 | 86406301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86406300 | 43203150 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -43203150 | 21601575 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21601574 | 10800787 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10800786 | 5400393 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5400392 | 2700196 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2700196 | 1350098 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1350098 | 675049 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -675048 | 337524 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -337524 | 168762 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -168762 | 84381 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84380 | 42190 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42190 | 21095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21094 | 10547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10546 | 5273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5272 | 2636 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2636 | 1318 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1318 | 659 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -658 | 329 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -328 | 164 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
276500166010 = 101001001100111010010011101111002
Ответ: A4CE93BC16 = 101001001100111010010011101111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.