Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A4CE93BC из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 4∙166 + 12∙165 + 14∙164 + 9∙163 + 3∙162 + 11∙161 + 12∙160
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
Получилось: A4CE93BC16 = 276500166010
Переведем число 276500166010 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2765001660 | 3 | ||||||||||||||||||||
| -2765001660 | 921667220 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -921667218 | 307222406 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -307222404 | 102407468 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -102407466 | 34135822 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -34135821 | 11378607 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -11378607 | 3792869 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3792867 | 1264289 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -1264287 | 421429 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -421428 | 140476 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -140475 | 46825 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -46824 | 15608 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -15606 | 5202 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -5202 | 1734 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1734 | 578 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -576 | 192 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -192 | 64 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -63 | 21 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -21 | 7 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
276500166010 = 210102002111220122203
Ответ: A4CE93BC16 = 210102002111220122203
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.