Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A4CE93BC из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 4∙166 + 12∙165 + 14∙164 + 9∙163 + 3∙162 + 11∙161 + 12∙160
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
= 10∙268435456 + 4∙16777216 + 12∙1048576 + 14∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 2684354560 + 67108864 + 12582912 + 917504 + 36864 + 768 + 176 + 12
= 276500166010
Получилось: A4CE93BC16 = 276500166010
Переведем число 276500166010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2765001660 | 8 | |||||||||||
| -2765001656 | 345625207 | 8 | ||||||||||
| 4 | -345625200 | 43203150 | 8 | |||||||||
| 7 | -43203144 | 5400393 | 8 | |||||||||
| 6 | -5400392 | 675049 | 8 | |||||||||
| 1 | -675048 | 84381 | 8 | |||||||||
| 1 | -84376 | 10547 | 8 | |||||||||
| 5 | -10544 | 1318 | 8 | |||||||||
| 3 | -1312 | 164 | 8 | |||||||||
| 6 | -160 | 20 | 8 | |||||||||
| 4 | -16 | 2 | ||||||||||
| 4 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
276500166010 = 244635116748
Ответ: A4CE93BC16 = 244635116748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A4CE93BC16 = A 4 C E 9 3 B C = A(=1010) 4(=0100) C(=1100) E(=1110) 9(=1001) 3(=0011) B(=1011) C(=1100) = 101001001100111010010011101111002
Ответ: A4CE93BC16 = 101001001100111010010011101111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101001001100111010010011101111002
= 010 100 100 110 011 101 001 001 110 111 100
= 010(=2) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 011(=3) 101(=5) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 111(=7) 100(=4)
= 244635116748
= 010 100 100 110 011 101 001 001 110 111 100
= 010(=2) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 011(=3) 101(=5) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 111(=7) 100(=4)
= 244635116748
Ответ: A4CE93BC16 = 244635116748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.