Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа b4949c00 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b4949c0016 = b 4 9 4 9 c 0 0 = b(=1011) 4(=0100) 9(=1001) 4(=0100) 9(=1001) c(=1100) 0(=0000) 0(=0000) = 101101001001010010011100000000002
Ответ: b4949c0016 = 101101001001010010011100000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 4∙166 + 9∙165 + 4∙164 + 9∙163 + 12∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 11∙268435456 + 4∙16777216 + 9∙1048576 + 4∙65536 + 9∙4096 + 12∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2952790016 + 67108864 + 9437184 + 262144 + 36864 + 3072 + 0 + 0
= 302963814410
= 11∙268435456 + 4∙16777216 + 9∙1048576 + 4∙65536 + 9∙4096 + 12∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2952790016 + 67108864 + 9437184 + 262144 + 36864 + 3072 + 0 + 0
= 302963814410
Получилось: b4949c0016 = 302963814410
Переведем число 302963814410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3029638144 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3029638144 | 1514819072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1514819072 | 757409536 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -757409536 | 378704768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -378704768 | 189352384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -189352384 | 94676192 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -94676192 | 47338096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -47338096 | 23669048 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23669048 | 11834524 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11834524 | 5917262 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5917262 | 2958631 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2958630 | 1479315 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1479314 | 739657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -739656 | 369828 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -369828 | 184914 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -184914 | 92457 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92456 | 46228 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46228 | 23114 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23114 | 11557 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11556 | 5778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5778 | 2889 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2888 | 1444 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1444 | 722 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -722 | 361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -360 | 180 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
302963814410 = 101101001001010010011100000000002
Ответ: b4949c0016 = 101101001001010010011100000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.