Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 72DF38000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
72DF3800016 = 7 2 D F 3 8 0 0 0 = 7(=0111) 2(=0010) D(=1101) F(=1111) 3(=0011) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 111001011011111001110000000000000002
Ответ: 72DF3800016 = 111001011011111001110000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙168 + 2∙167 + 13∙166 + 15∙165 + 3∙164 + 8∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 7∙4294967296 + 2∙268435456 + 13∙16777216 + 15∙1048576 + 3∙65536 + 8∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 30064771072 + 536870912 + 218103808 + 15728640 + 196608 + 32768 + 0 + 0 + 0
= 3083570380810
= 7∙4294967296 + 2∙268435456 + 13∙16777216 + 15∙1048576 + 3∙65536 + 8∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 30064771072 + 536870912 + 218103808 + 15728640 + 196608 + 32768 + 0 + 0 + 0
= 3083570380810
Получилось: 72DF3800016 = 3083570380810
Переведем число 3083570380810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 30835703808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -30835703808 | 15417851904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15417851904 | 7708925952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7708925952 | 3854462976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3854462976 | 1927231488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1927231488 | 963615744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -963615744 | 481807872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -481807872 | 240903936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -240903936 | 120451968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -120451968 | 60225984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60225984 | 30112992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30112992 | 15056496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15056496 | 7528248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7528248 | 3764124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3764124 | 1882062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1882062 | 941031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -941030 | 470515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -470514 | 235257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -235256 | 117628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -117628 | 58814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58814 | 29407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29406 | 14703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14702 | 7351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7350 | 3675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3674 | 1837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1836 | 918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -918 | 459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -458 | 229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3083570380810 = 111001011011111001110000000000000002
Ответ: 72DF3800016 = 111001011011111001110000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.