Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа C393E74C0AD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C393E74C0AD16 = C 3 9 3 E 7 4 C 0 A D = C(=1100) 3(=0011) 9(=1001) 3(=0011) E(=1110) 7(=0111) 4(=0100) C(=1100) 0(=0000) A(=1010) D(=1101) = 110000111001001111100111010011000000101011012

Ответ: C393E74C0AD16 = 110000111001001111100111010011000000101011012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙1610 + 3∙169 + 9∙168 + 3∙167 + 14∙166 + 7∙165 + 4∙164 + 12∙163 + 0∙162 + 10∙161 + 13∙160
= 12∙1099511627776 + 3∙68719476736 + 9∙4294967296 + 3∙268435456 + 14∙16777216 + 7∙1048576 + 4∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 10∙16 + 13∙1
= 13194139533312 + 206158430208 + 38654705664 + 805306368 + 234881024 + 7340032 + 262144 + 49152 + 0 + 160 + 13
= 1344000050807710

Получилось: C393E74C0AD16 = 1344000050807710

Переведем число 1344000050807710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134400005080772
-1344000050807667200002540382
1-672000025403833600001270192
0-336000012701816800000635092
1-16800000635088400000317542
1-8400000317544200000158772
0-4200000158762100000079382
1-2100000079381050000039692
0-105000003968525000019842
1-52500001984262500009922
0-26250000992131250004962
0-1312500049665625002482
0-656250024832812501242
0-328125012416406250622
0-16406250628203125312
0-8203125304101562652
1-4101562642050781322
1-2050781321025390662
0-102539066512695332
0-51269532256347662
1-25634766128173832
0-1281738264086912
1-640869032043452
1-320434416021722
1-16021728010862
0-8010864005432
0-4005422002712
1-2002701001352
1-100134500672
1-50066250332
1-25032125162
1-1251662582
0-625831292
0-312815642
1-15647822
0-7823912
0-3901952
1-194972
1-96482
1-48242
0-24122
0-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1344000050807710 = 110000111001001111100111010011000000101011012
Ответ: C393E74C0AD16 = 110000111001001111100111010011000000101011012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.