Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A24209 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A2420916 = A 2 4 2 0 9 = A(=1010) 2(=0010) 4(=0100) 2(=0010) 0(=0000) 9(=1001) = 1010001001000010000010012
Ответ: A2420916 = 1010001001000010000010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165 + 2∙164 + 4∙163 + 2∙162 + 0∙161 + 9∙160
= 10∙1048576 + 2∙65536 + 4∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 10485760 + 131072 + 16384 + 512 + 0 + 9
= 1063373710
= 10∙1048576 + 2∙65536 + 4∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 10485760 + 131072 + 16384 + 512 + 0 + 9
= 1063373710
Получилось: A2420916 = 1063373710
Переведем число 1063373710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10633737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10633736 | 5316868 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5316868 | 2658434 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2658434 | 1329217 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1329216 | 664608 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -664608 | 332304 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -332304 | 166152 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -166152 | 83076 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -83076 | 41538 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -41538 | 20769 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20768 | 10384 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10384 | 5192 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -5192 | 2596 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2596 | 1298 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1298 | 649 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1063373710 = 1010001001000010000010012
Ответ: A2420916 = 1010001001000010000010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.