Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 156.75 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82 + 5∙81 + 6∙80 + 7∙8-1 + 5∙8-2
= 1∙64 + 5∙8 + 6∙1 + 7∙0.125 + 5∙0.015625
= 64 + 40 + 6 + 0.875 + 0.078125
= 110.95312510
= 1∙64 + 5∙8 + 6∙1 + 7∙0.125 + 5∙0.015625
= 64 + 40 + 6 + 0.875 + 0.078125
= 110.95312510
Получилось: 156.758 = 110.95312510
Переведем число 110.95312510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110 | 3 | |||||
| -108 | 36 | 3 | ||||
| 2 | -36 | 12 | 3 | |||
| 0 | -12 | 4 | 3 | |||
| 0 | -3 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 953125*3 |
| 2 | .859*3 |
| 2 | .578*3 |
| 1 | .734*3 |
| 2 | .203*3 |
| 0 | .6094*3 |
| 1 | .828*3 |
| 2 | .484*3 |
| 1 | .453*3 |
| 1 | .359*3 |
| 1 | .078*3 |
В результате преобразования получилось:
110.95312510 = 11002.22120121113
Ответ: 156.758 = 11002.22120121113
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.