Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4D30B2CF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления восьмибайтовое беззнаковое в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4D30B2CF16 = 4 D 3 0 B 2 C F = 4(=0100) D(=1101) 3(=0011) 0(=0000) B(=1011) 2(=0010) C(=1100) F(=1111) = 10011010011000010110010110011112
Ответ: 4D30B2CF16 = 10011010011000010110010110011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 13∙166 + 3∙165 + 0∙164 + 11∙163 + 2∙162 + 12∙161 + 15∙160
= 4∙268435456 + 13∙16777216 + 3∙1048576 + 0∙65536 + 11∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 1073741824 + 218103808 + 3145728 + 0 + 45056 + 512 + 192 + 15
= 129503713510
= 4∙268435456 + 13∙16777216 + 3∙1048576 + 0∙65536 + 11∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 1073741824 + 218103808 + 3145728 + 0 + 45056 + 512 + 192 + 15
= 129503713510
Получилось: 4D30B2CF16 = 129503713510
Переведем число 129503713510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1295037135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1295037134 | 647518567 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -647518566 | 323759283 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -323759282 | 161879641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -161879640 | 80939820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80939820 | 40469910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40469910 | 20234955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20234954 | 10117477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10117476 | 5058738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5058738 | 2529369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2529368 | 1264684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1264684 | 632342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -632342 | 316171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -316170 | 158085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -158084 | 79042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -79042 | 39521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -39520 | 19760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19760 | 9880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9880 | 4940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4940 | 2470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2470 | 1235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1234 | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -616 | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -308 | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
129503713510 = 10011010011000010110010110011112
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
10011010011000010110010110011112 = 110011112
Ответ: 4D30B2CF16 = 110011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.