Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3478811685 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙169 + 4∙168 + 7∙167 + 8∙166 + 8∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 6∙162 + 8∙161 + 5∙160
= 3∙68719476736 + 4∙4294967296 + 7∙268435456 + 8∙16777216 + 8∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 206158430208 + 17179869184 + 1879048192 + 134217728 + 8388608 + 65536 + 4096 + 1536 + 128 + 5
= 22536002522110
= 3∙68719476736 + 4∙4294967296 + 7∙268435456 + 8∙16777216 + 8∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 206158430208 + 17179869184 + 1879048192 + 134217728 + 8388608 + 65536 + 4096 + 1536 + 128 + 5
= 22536002522110
Получилось: 347881168516 = 22536002522110
Переведем число 22536002522110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 225360025221 | 8 | |||||||||||||
| -225360025216 | 28170003152 | 8 | ||||||||||||
| 5 | -28170003152 | 3521250394 | 8 | |||||||||||
| 0 | -3521250392 | 440156299 | 8 | |||||||||||
| 2 | -440156296 | 55019537 | 8 | |||||||||||
| 3 | -55019536 | 6877442 | 8 | |||||||||||
| 1 | -6877440 | 859680 | 8 | |||||||||||
| 2 | -859680 | 107460 | 8 | |||||||||||
| 0 | -107456 | 13432 | 8 | |||||||||||
| 4 | -13432 | 1679 | 8 | |||||||||||
| 0 | -1672 | 209 | 8 | |||||||||||
| 7 | -208 | 26 | 8 | |||||||||||
| 1 | -24 | 3 | ||||||||||||
| 2 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
22536002522110 = 32170402132058
Ответ: 347881168516 = 32170402132058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
347881168516 = 3 4 7 8 8 1 1 6 8 5 = 3(=0011) 4(=0100) 7(=0111) 8(=1000) 8(=1000) 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) 8(=1000) 5(=0101) = 110100011110001000000100010110100001012
Ответ: 347881168516 = 110100011110001000000100010110100001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110100011110001000000100010110100001012
= 011 010 001 111 000 100 000 010 001 011 010 000 101
= 011(=3) 010(=2) 001(=1) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 011(=3) 010(=2) 000(=0) 101(=5)
= 32174213258
= 011 010 001 111 000 100 000 010 001 011 010 000 101
= 011(=3) 010(=2) 001(=1) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 011(=3) 010(=2) 000(=0) 101(=5)
= 32174213258
Ответ: 347881168516 = 32174213258
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.