Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9EA652 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 14∙164 + 10∙163 + 6∙162 + 5∙161 + 2∙160
= 9∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 6∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 9437184 + 917504 + 40960 + 1536 + 80 + 2
= 1039726610
= 9∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 6∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 9437184 + 917504 + 40960 + 1536 + 80 + 2
= 1039726610
Получилось: 9EA65216 = 1039726610
Переведем число 1039726610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10397266 | 8 | ||||||||
| -10397264 | 1299658 | 8 | |||||||
| 2 | -1299656 | 162457 | 8 | ||||||
| 2 | -162456 | 20307 | 8 | ||||||
| 1 | -20304 | 2538 | 8 | ||||||
| 3 | -2536 | 317 | 8 | ||||||
| 2 | -312 | 39 | 8 | ||||||
| 5 | -32 | 4 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1039726610 = 475231228
Ответ: 9EA65216 = 475231228
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9EA65216 = 9 E A 6 5 2 = 9(=1001) E(=1110) A(=1010) 6(=0110) 5(=0101) 2(=0010) = 1001111010100110010100102
Ответ: 9EA65216 = 1001111010100110010100102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 9EA65216 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.