Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9EA652 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9EA65216 = 9 E A 6 5 2 = 9(=1001) E(=1110) A(=1010) 6(=0110) 5(=0101) 2(=0010) = 1001111010100110010100102
Ответ: 9EA65216 = 1001111010100110010100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 14∙164 + 10∙163 + 6∙162 + 5∙161 + 2∙160
= 9∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 6∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 9437184 + 917504 + 40960 + 1536 + 80 + 2
= 1039726610
= 9∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 6∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 9437184 + 917504 + 40960 + 1536 + 80 + 2
= 1039726610
Получилось: 9EA65216 = 1039726610
Переведем число 1039726610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10397266 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10397266 | 5198633 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5198632 | 2599316 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2599316 | 1299658 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1299658 | 649829 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -649828 | 324914 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -324914 | 162457 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -162456 | 81228 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -81228 | 40614 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -40614 | 20307 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20306 | 10153 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10152 | 5076 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5076 | 2538 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2538 | 1269 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1268 | 634 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -634 | 317 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -316 | 158 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -158 | 79 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1039726610 = 1001111010100110010100102
Ответ: 9EA65216 = 1001111010100110010100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.