Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 23361433 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2336143316 = 2 3 3 6 1 4 3 3 = 2(=0010) 3(=0011) 3(=0011) 6(=0110) 1(=0001) 4(=0100) 3(=0011) 3(=0011) = 1000110011011000010100001100112
Ответ: 2336143316 = 1000110011011000010100001100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 3∙166 + 3∙165 + 6∙164 + 1∙163 + 4∙162 + 3∙161 + 3∙160
= 2∙268435456 + 3∙16777216 + 3∙1048576 + 6∙65536 + 1∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 536870912 + 50331648 + 3145728 + 393216 + 4096 + 1024 + 48 + 3
= 59074667510
= 2∙268435456 + 3∙16777216 + 3∙1048576 + 6∙65536 + 1∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 536870912 + 50331648 + 3145728 + 393216 + 4096 + 1024 + 48 + 3
= 59074667510
Получилось: 2336143316 = 59074667510
Переведем число 59074667510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 590746675 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -590746674 | 295373337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -295373336 | 147686668 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -147686668 | 73843334 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73843334 | 36921667 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36921666 | 18460833 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18460832 | 9230416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9230416 | 4615208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4615208 | 2307604 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2307604 | 1153802 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1153802 | 576901 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -576900 | 288450 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -288450 | 144225 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -144224 | 72112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72112 | 36056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36056 | 18028 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18028 | 9014 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9014 | 4507 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4506 | 2253 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2252 | 1126 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1126 | 563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -562 | 281 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -280 | 140 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -140 | 70 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
59074667510 = 1000110011011000010100001100112
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
1000110011011000010100001100112 = 101100112
Ответ: 2336143316 = 101100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.