Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 233614333 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

23361433316 = 2 3 3 6 1 4 3 3 3 = 2(=0010) 3(=0011) 3(=0011) 6(=0110) 1(=0001) 4(=0100) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) = 10001100110110000101000011001100112

Ответ: 23361433316 = 10001100110110000101000011001100112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙168 + 3∙167 + 3∙166 + 6∙165 + 1∙164 + 4∙163 + 3∙162 + 3∙161 + 3∙160
= 2∙4294967296 + 3∙268435456 + 3∙16777216 + 6∙1048576 + 1∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 8589934592 + 805306368 + 50331648 + 6291456 + 65536 + 16384 + 768 + 48 + 3
= 945194680310

Получилось: 23361433316 = 945194680310

Переведем число 945194680310 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

94519468032
-945194680247259734012
1-472597340023629867002
1-236298670011814933502
0-11814933505907466752
0-5907466742953733372
1-2953733361476866682
1-147686668738433342
0-73843334369216672
0-36921666184608332
1-1846083292304162
1-923041646152082
0-461520823076042
0-230760411538022
0-11538025769012
0-5769002884502
1-2884501442252
0-144224721122
1-72112360562
0-36056180282
0-1802890142
0-901445072
0-450622532
1-225211262
1-11265632
0-5622812
1-2801402
1-140702
0-70352
0-34172
1-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

945194680310 = 10001100110110000101000011001100112

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

10001100110110000101000011001100112 = 101100112
Ответ: 23361433316 = 101100112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.