Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AD165FFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AD165FFE16 = A D 1 6 5 F F E = A(=1010) D(=1101) 1(=0001) 6(=0110) 5(=0101) F(=1111) F(=1111) E(=1110) = 101011010001011001011111111111102
Ответ: AD165FFE16 = 101011010001011001011111111111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 13∙166 + 1∙165 + 6∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 14∙160
= 10∙268435456 + 13∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 2684354560 + 218103808 + 1048576 + 393216 + 20480 + 3840 + 240 + 14
= 290392473410
= 10∙268435456 + 13∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 2684354560 + 218103808 + 1048576 + 393216 + 20480 + 3840 + 240 + 14
= 290392473410
Получилось: AD165FFE16 = 290392473410
Переведем число 290392473410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2903924734 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2903924734 | 1451962367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1451962366 | 725981183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -725981182 | 362990591 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -362990590 | 181495295 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -181495294 | 90747647 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90747646 | 45373823 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45373822 | 22686911 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22686910 | 11343455 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11343454 | 5671727 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5671726 | 2835863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2835862 | 1417931 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1417930 | 708965 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -708964 | 354482 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -354482 | 177241 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -177240 | 88620 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88620 | 44310 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44310 | 22155 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22154 | 11077 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11076 | 5538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5538 | 2769 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2768 | 1384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1384 | 692 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -692 | 346 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -346 | 173 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
290392473410 = 101011010001011001011111111111102
Ответ: AD165FFE16 = 101011010001011001011111111111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.