Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 25459 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2545916 = 2 5 4 5 9 = 2(=0010) 5(=0101) 4(=0100) 5(=0101) 9(=1001) = 1001010100010110012
Ответ: 2545916 = 1001010100010110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 5∙163 + 4∙162 + 5∙161 + 9∙160
= 2∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 131072 + 20480 + 1024 + 80 + 9
= 15266510
= 2∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 131072 + 20480 + 1024 + 80 + 9
= 15266510
Получилось: 2545916 = 15266510
Переведем число 15266510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 152665 | 2 | ||||||||||||||||||
| -152664 | 76332 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -76332 | 38166 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -38166 | 19083 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -19082 | 9541 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -9540 | 4770 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4770 | 2385 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2384 | 1192 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1192 | 596 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -596 | 298 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -298 | 149 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15266510 = 1001010100010110012
Ответ: 2545916 = 1001010100010110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.