Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 32227181 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 2∙166 + 2∙165 + 2∙164 + 7∙163 + 1∙162 + 8∙161 + 1∙160
= 3∙268435456 + 2∙16777216 + 2∙1048576 + 2∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 805306368 + 33554432 + 2097152 + 131072 + 28672 + 256 + 128 + 1
= 84111808110
= 3∙268435456 + 2∙16777216 + 2∙1048576 + 2∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 805306368 + 33554432 + 2097152 + 131072 + 28672 + 256 + 128 + 1
= 84111808110
Получилось: 3222718116 = 84111808110
Переведем число 84111808110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 841118081 | 8 | ||||||||||
| -841118080 | 105139760 | 8 | |||||||||
| 1 | -105139760 | 13142470 | 8 | ||||||||
| 0 | -13142464 | 1642808 | 8 | ||||||||
| 6 | -1642808 | 205351 | 8 | ||||||||
| 0 | -205344 | 25668 | 8 | ||||||||
| 7 | -25664 | 3208 | 8 | ||||||||
| 4 | -3208 | 401 | 8 | ||||||||
| 0 | -400 | 50 | 8 | ||||||||
| 1 | -48 | 6 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
84111808110 = 62104706018
Ответ: 3222718116 = 62104706018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3222718116 = 3 2 2 2 7 1 8 1 = 3(=0011) 2(=0010) 2(=0010) 2(=0010) 7(=0111) 1(=0001) 8(=1000) 1(=0001) = 1100100010001001110001100000012
Ответ: 3222718116 = 1100100010001001110001100000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 3222718116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.