Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 324195a1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 2∙166 + 4∙165 + 1∙164 + 9∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 1∙160
= 3∙268435456 + 2∙16777216 + 4∙1048576 + 1∙65536 + 9∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 1∙1
= 805306368 + 33554432 + 4194304 + 65536 + 36864 + 1280 + 160 + 1
= 84315894510
= 3∙268435456 + 2∙16777216 + 4∙1048576 + 1∙65536 + 9∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 1∙1
= 805306368 + 33554432 + 4194304 + 65536 + 36864 + 1280 + 160 + 1
= 84315894510
Получилось: 324195a116 = 84315894510
Переведем число 84315894510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 843158945 | 8 | ||||||||||
| -843158944 | 105394868 | 8 | |||||||||
| 1 | -105394864 | 13174358 | 8 | ||||||||
| 4 | -13174352 | 1646794 | 8 | ||||||||
| 6 | -1646792 | 205849 | 8 | ||||||||
| 2 | -205848 | 25731 | 8 | ||||||||
| 1 | -25728 | 3216 | 8 | ||||||||
| 3 | -3216 | 402 | 8 | ||||||||
| 0 | -400 | 50 | 8 | ||||||||
| 2 | -48 | 6 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
84315894510 = 62203126418
Ответ: 324195a116 = 62203126418
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
324195a116 = 3 2 4 1 9 5 a 1 = 3(=0011) 2(=0010) 4(=0100) 1(=0001) 9(=1001) 5(=0101) a(=1010) 1(=0001) = 1100100100000110010101101000012
Ответ: 324195a116 = 1100100100000110010101101000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 324195a116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.