Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EB34.E2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 11∙162 + 3∙161 + 4∙160 + 14∙16-1 + 2∙16-2
= 14∙4096 + 11∙256 + 3∙16 + 4∙1 + 14∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 57344 + 2816 + 48 + 4 + 0.875 + 0.0078125
= 60212.882812510
= 14∙4096 + 11∙256 + 3∙16 + 4∙1 + 14∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 57344 + 2816 + 48 + 4 + 0.875 + 0.0078125
= 60212.882812510
Получилось: EB34.E216 = 60212.882812510
Переведем число 60212.882812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 60212 | 8 | ||||||
| -60208 | 7526 | 8 | |||||
| 4 | -7520 | 940 | 8 | ||||
| 6 | -936 | 117 | 8 | ||||
| 4 | -112 | 14 | 8 | ||||
| 5 | -8 | 1 | |||||
| 6 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 8828125*8 |
| 7 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
60212.882812510 = 165464.7048
Ответ: EB34.E216 = 165464.7048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EB34.E216 = E B 3 4. E 2 = E(=1110) B(=1011) 3(=0011) 4(=0100). E(=1110) 2(=0010) = 1110101100110100.11100012
Ответ: EB34.E216 = 1110101100110100.11100012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001110101100110100.1110001002
= 001 110 101 100 110 100. 111 000 100
= 001(=1) 110(=6) 101(=5) 100(=4) 110(=6) 100(=4). 111(=7) 000(=0) 100(=4)
= 165464.7048
= 001 110 101 100 110 100. 111 000 100
= 001(=1) 110(=6) 101(=5) 100(=4) 110(=6) 100(=4). 111(=7) 000(=0) 100(=4)
= 165464.7048
Ответ: EB34.E216 = 165464.7048
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.