Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D7A4.B3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D7A4.B316 = D 7 A 4. B 3 = D(=1101) 7(=0111) A(=1010) 4(=0100). B(=1011) 3(=0011) = 1101011110100100.101100112
Ответ: D7A4.B316 = 1101011110100100.101100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 7∙162 + 10∙161 + 4∙160 + 11∙16-1 + 3∙16-2
= 13∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 4∙1 + 11∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 53248 + 1792 + 160 + 4 + 0.6875 + 0.01171875
= 55204.6992187510
= 13∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 4∙1 + 11∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 53248 + 1792 + 160 + 4 + 0.6875 + 0.01171875
= 55204.6992187510
Получилось: D7A4.B316 = 55204.6992187510
Переведем число 55204.6992187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55204 | 2 | ||||||||||||||||
| -55204 | 27602 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -27602 | 13801 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13800 | 6900 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6900 | 3450 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3450 | 1725 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1724 | 862 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -862 | 431 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -430 | 215 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 69921875*2 |
| 1 | .398*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
55204.6992187510 = 1101011110100100.101100112
Ответ: D7A4.B316 = 1101011110100100.101100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.