Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1AD9E.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AD9E.516 = 1 A D 9 E. 5 = 1(=0001) A(=1010) D(=1101) 9(=1001) E(=1110). 5(=0101) = 11010110110011110.01012
Ответ: 1AD9E.516 = 11010110110011110.01012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 10∙163 + 13∙162 + 9∙161 + 14∙160 + 5∙16-1
= 1∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 9∙16 + 14∙1 + 5∙0.0625
= 65536 + 40960 + 3328 + 144 + 14 + 0.3125
= 109982.312510
= 1∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 9∙16 + 14∙1 + 5∙0.0625
= 65536 + 40960 + 3328 + 144 + 14 + 0.3125
= 109982.312510
Получилось: 1AD9E.516 = 109982.312510
Переведем число 109982.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 109982 | 2 | |||||||||||||||||
| -109982 | 54991 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -54990 | 27495 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -27494 | 13747 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -13746 | 6873 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6872 | 3436 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3436 | 1718 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1718 | 859 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -858 | 429 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
109982.312510 = 11010110110011110.01012
Ответ: 1AD9E.516 = 11010110110011110.01012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.